Le procédé de confection d'une caisse composite, en deux parties, est mis en oeuvre par une machine qui comprend :- un système convoyeur (12) pour amener un fourreau (2) dans son référentiel ;- un magasin (13) pour le stockage des découpes (10) de barquettes ;- des moyens en forme de bras (18) extracteur pour prélever une à une lesdites découpes (10) de barquettes dans ledit magasin (13) et les amener au niveau du poste (15) d'assemblage, en face dudit fourreau (2) ;- des moyens qui réalisent l'encollage des rebords dudit fourreau (2) et des flancs (7) de la découpe (10) de barquette pendant leur déplacement vers ledit poste (15) d'assemblage ;- un portique qui comporte deux chariots mobiles : un premier chariot qui porte une matrice (30) pour façonner ladite découpe (10) et un second chariot qui porte, d'une part, un poussoir (35) pour entraîner ledit fourreau (2) vers ladite matrice (30) et un gabarit (34) expansible qui entretient une contre-pression face aux moyens de pressage de ladite matrice (30).