Procédés et systèmes permettant de commander le mouvement du trépan d'un ensemble de forage lors de l'alésage d'un trou déjà foré. Les procédés, dans certains aspects, comprennent les étapes consistant à déterminer une vitesse d'alésage pour le mouvement descendant du trépan dans le trou, déplacer le trépan suivant un mouvement descendant dans un trou à ladite vitesse d'alésage, déterminer une durée pour la décélération du trépan jusqu'au fond du trou, déterminer une valeur pour un paramètre de forage cible pour le forage au-delà du fond du trou, décélérer le trépan (de manière linéaire ou non linéaire) pendant la durée, et atteindre la valeur du paramètre de forage cible lorsque le trépan atteint le fond du trou.