Le procédé de production d'une nappe fibreuse multicouche, comprend les étapes suivantes. On délivre au moyen d'un dispositif amont (1), tel que par exemple un étaleur-nappeur, une nappe fibreuse multicouche non consolidée (N) avec une première vitesse variable V'(t) ; on introduit ladite nappe (N) dans un dispositif tampon (2), avec une vitesse d'entrée Ve(t) variable qui est sensiblement égale à la première vitesse V'(t) ; dans le dispositif tampon (2), on compense les variations de vitesse d'entrée Ve(t), de préférence en comprimant les différentes couches de la nappe fibreuse, sans modifier le poids de la nappe fibreuse multicouche, en sorte de délivrer en sortie une nappe fibreuse multicouche (N'), de préférence comprimée, à une vitesse de sortie Vs(t) prédéfinie et différente de la vitesse d'entrée Ve(t).