L'invention concerne des fibres qui conservent une excellente résistance à la chaleur et sont parfaitement ignifuges, ce qui est propre aux fibres de polybenzazole et aux fibres de pyridobisimidazole, grâce à l'amélioration à l'aptitude au post-traitement de façon à ce qu'il ne soit pas nécessaire de modifier considérablement les conditions de procédé de fabrication ni de faire de traitement thermique de longue durée à haute température, etc. Les fibres ont une fibre de polybenzazole et une fibre de pyridobisimidazole, et chacune est caractérisée par le fait que des cristaux sont présents à l'intérieur de celle-ci en un état tel qu'une partie de couche de surface (de la surface jusqu'à 1 µm) de la fibre donne un spectre de diffraction d'un faisceau électronique dans lequel, quand la zone d'un pic de diffraction attribuable au plan cristallin (200) dans un profil de direction équatoriale est exprimé par S1 et la zone d'un pic de diffraction attribuable à d'autres plans cristallins spécifiques est exprimé par S2, la valeur de S2/S1 se situe dans une plage spécifique.