L'invention concerne un appareil à couper les cheveux, qui est déplacé sur une région pariétale et qui peigne, appareil à couper les cheveux comportant un corps de coupe (1) ayant un bloc de lames (5) constitué par une combinaison d'une lame fixe en forme de peigne (3) et d'une lame mobile (4) qui sont en contact coulissant l'une par rapport à l'autre et un moyen d'entraînement entraîné par un moteur ou autre du même genre, un accessoire (6) permettant de peigner attaché de manière détachable sur le corps de coupe (1) et constitué d'un socle (7) et d'un organe de type peigne (8) permettant de peigner les cheveux selon un intervalle fixe (H) par rapport aux largeurs de lame de la lame fixe (3) et de la lame mobile (4), et une partie peigne (13) permettant de maintenir de manière constante la distance (H) entre la peau de la tête (12) et un point devant être coupé par le bloc de lames (5).