La présente invention concerne une machine d'usinage, en particulier conçue pour fabriquer des pièces de prothèse dentaire ou des gabarits de celles-ci. Cette machine présente un porte-pièce et au moins un outil d'usinage qui se trouvent dans un espace d'usinage destiné à une pièce installée à l'intérieur. L'axe d'avance pour la pièce à l'intérieur de l'espace d'usinage est réglé incliné par rapport à l'horizontale.