L'invention concerne une presse asservie capable de produire une plus grande vitesse dans la zone de mouvement d'une glissière et une plus grande force de pression dans la zone de pression proche d'un point mort bas, sans augmenter une capacité du moteur. La presse asservie comprend un mécanisme (10) multi-bascules pour déplacer verticalement une glissière (5) sur la surface inférieure de laquelle une matrice supérieure est placée, et un mécanisme (20) d'entraînement de bascule qui est fixé à une couronne (6) fixée au dessus de la glissière et qui entraîne le mécanisme multi-bascules. Le mécanisme (20) multi-bascules est constitué de segments (11, 12, 13, 14) afin de présenter trois bascules ou plus capables de produire une action d'amplification de force.