L'invention concerne un procédé de fabrication d'un couvercle (10) pour un gobelet (11), une cannete ou équivalent, le couvercle comportant une section (12) de bord configurée pour être adaptée sur le bord d'ouverture du gobelet et fermer l'accès à celui-ci, et la section de surface plane du couvercle à l'intérieur dudit bord comprenant un nombre de volets (16) mutuellement adjacents formés en réalisant des fentes (16) traversantes dans la section de surface plate où les volets sont réalisés en ce qu'un outil (41) d'usinage est approché et appuyé contre la section de surface plate du couvercle depuis sa face supérieure et usine les fentes tandis que la section de surface plate repose contre une base, et le procédé est caractérisé en ce que, durant l'usinage, la section de surface plate inférieure du couvercle est disposée sur et pressée contre une section support qui donne aux volets une courbure vers le bas dans la zone adjacente à la section de bord, tandis que les volets suivent vers le centre du couvercle/points de volet et viennent descendre lentement et sensiblement droits. L'invention concerne également deux variantes du produit lui-même, et aussi un outil de fabrication des volets dans le couvercle qui peuvent être pliés vers le bas.