Dispositif pour découper ou estamper des pièces cylindriques creuses (1), avec un poinçon (2) et une matrice (3) qui, en coopérant dans un axe d'action (W), peuvent être approchés radialement contre la surface intérieure ou extérieure de la pièce (1) dans des positions prédéfinies par rapport à l'axe vertical (V) de la pièce (1). Dans un mode de réalisation, ce dispositif comporte un corps de guidage commun (6) dans lequel les deux moyens de guidage (5; 11) respectivement accouplés au poinçon (2) et à la matrice (3) sont disposés de manière à coulisser parallèlement entre eux et parallèlement à l'axe d'action (W). Les moyens de guidage (5; 11) présentent un moyen d'entraînement respectif (7; 12), de préférence à commande électronique, qui est positivement relié au corps de guidage (6) et peut être déplacé par rapport au corps de guidage (6) lorsqu'il est activé. On peut ainsi commander individuellement les mouvements du poinçon (2) et de la matrice (3) d'une manière très précise et rapide, ce qui permet d'effectuer avec une grande souplesse quasiment n'importe quelle séquence de mouvements en vue d'un découpage ou un estampage prédéterminé de la pièce (1). La liaison positive entre les moyens d'entraînement (7; 12) et le corps de guidage (6) permet une bonne transmission des forces même pour des forces très élevées, comme on peut en rencontrer lors d'un découpage ou d'un estampage, et même pour de très petites courses de déplacement.