L'invention concerne un procédé de fabrication d'une trame fibreuse non tissée collée consistant 1) à fournir une trame fibreuse non tissée comprenant des fibres polymères semi-cristallines orientées et 2) à soumettre la trame à une opération régulée de chauffage et de trempe consistant a) à faire passer de force à travers la trame un fluide chauffé au moins à la température de début de la fusion dudit matériau polymère pendant un temps trop court pour faire fondre les fibres complètement, et b) à tremper immédiatement la trame en faisant passer de force à travers la trame un fluide à une température inférieure d'au moins 50°C au point de fusion nominal du matériau des fibres. Les fibres de la trame traitée possèdent généralement i) une phase caractérisée amorphe qui présente un adoucissement reproductible (rendant les fibres adoucissables) et ii) une phase caractérisée cristallite qui renforce la structure des fibres pendant l'adoucissement de la phase caractérisée amorphe, les fibres pouvant être collées de manière autogène tout en conservant l'orientation et la structure fibreuse. L'appareil permettant de réaliser le procédé peut comprendre 1) un tapis roulant pour acheminer une trame à traiter, 2) un dispositif de chauffage adjacent à un premier côté du tapis roulant et contenant a) une chambre possédant une paroi faisant face à la trame, b) un ou plusieurs conduits à travers lesquels on peut introduire un gaz chauffé dans la chambre sous pression et c) une fente dans ladite paroi de la chambre à travers laquelle le gaz chauffé s'écoule de la chambre sur une bande sur le tapis roulant, 3) une source de gaz de trempe en aval du dispositif de chauffage sur le premier côté du tapis roulant, le gaz de trempe présentant une température sensiblement inférieure à celle du gaz chauffé, 4) un moyen d'extraction de gaz disposé sur le second côté du tapis roulant opposé au dispositif de chauffage, le moyen d'extraction de gaz possédant une partie alignée avec la fente de manière à aspirer du gaz chauffé de la fente à travers la trame ainsi qu'une partie en aval de la fente alignée avec la source de gaz de trempe pour aspirer le gaz de trempe à travers la trame pour tremper la trame. Un moyen étrangleur d'écoulement est de préférence disposé sur le second côté du tapis roulant sur le trajet du gaz chauffé et/ou du gaz de trempe pour égaliser la distribution du gaz à travers la trame.