Le dispositif (10) de purification des gaz d'échappement d'un véhicule automobile comprend :- une enveloppe externe (12) définissant un conduit de passage longitudinal des gaz d'échappement,- au moins un substrat (14) de purification des gaz disposé dans l'enveloppe externe (12),- une nappe de fibres (16) disposée entre le substrat (14) et l'enveloppe externe (12).Les fibres présentent des diamètres répartis selon une distribution centrée sur une valeur centrale supérieure à 4 microns, le dispositif (10) comprenant des moyens (36) pour augmenter le coefficient de friction entre la nappe (16) et le substrat (14) et/ou le coefficient de friction entre la nappe (16) et l'enveloppe externe (12).