L'invention concerne un dispositif de distribution (1) comportant un logement (10) ayant une chambre (11) pour ménager le contenant compressible, la chambre (11) ayant une paroi périphérique s'étendant à la verticale (12) et une ouverture (13) au niveau du côté supérieur pour placer le contenant dans la chambre (11) par le dessus. Par ailleurs, le dispositif (1) comporte un organe de contre-support (15) et un élément déplacable exerçant une pression (18). L'élément exerçant une pression peut être entraîné par un moyen d'entraînement (20), de telle manière que la substance est distribuée en provenance du contenant par la compression du contenant entre l'organe de contre-support (15) et l'élément exerçant une pression (18). L'élément exerçant une pression (18) comporte un corps de piston (181) ayant des lèvres (182) arrangées de manière articulée sur la périphérie du corps de piston. L'extrémité de chacune des lèvres s'étend au-delà du bord du corps de piston et vient s'appuyer sur la paroi périphérique (12) de la chambre (11).