L'invention porte sur un fil mousse fausse torsion monofibre de polyesters (principalement de téréphthalate de polytrimethylène) satisfaisant aux exigences suivantes: (1) rétrécissement de 5% ou moins après traitement de 20 minutes par de la chaleur humide à 98°; (2) rapport TS/WS entre le niveau (TS) de rétrécissement/expansion après traitement de 15 minutes par de la chaleur sèche a 90°C et le niveau (WS) de rétrécissement/expansion après traitement de 20 minutes par de la chaleur humide a 90°C, égal à 0<TS/WS="1"; et (3) résistance à la traction de 2,0 cN/dtex ou plus. Ce fil permet d'obtenir un tissu à poils de texture douce et peu rétrécissable.