La présente invention concerne un organe de support (1) pour un fleuret de perforatrice dans le cadre d'une rectification du fleuret de perforatrice, l'organe de support (1) comportant un couvercle (20), un organe de fixation (21) installé sur le couvercle (20) pour monter l'organe de support (1) sur un bâti (5) ou analogue. L'invention concerne également une rectifieuse ainsi qu'un procédé de rectification de fleurets de perforatrice. Selon la présente invention, l'organe de support (1) se caractérise en ce qu'il comporte une pièce interne (22), qui est apte à être entraînée en rotation par rapport au couvercle (20) autour d'un axe de rotation (C-C), un organe de serrage (25) relié de manière fixe à la pièce interne (22), ledit organe de serrage étant agencé pour recevoir un fleuret de perforatrice, des organes (40) pour entraîner en rotation la pièce interne (22) par rapport au couvercle (20), ainsi que des organes (60) pour enregistrer des positions, les unes par rapport aux autres, des organes d'usinage de roche sur le fleuret de perforatrice.