L'objectif de l'invention est d'élargir le champ d'application d'un manchon d'étirage (3) utilisé dans des systèmes d'étirage de métiers à filer. A cet effet, le manchon se présente sous la forme d'un manchon réversible, dont les deux surfaces (1, 2) présentent des caractéristiques différentes. De préférence, les deux surfaces sont dotées de structures différentes. L'une des deux peut être lisse sur un côté et/ou constituée de rainures sur l'un ou les deux côtés. Une conception différente des deux surfaces peut être réalisée grâce à l'utilisation de différents matériaux pour les deux surfaces. Les deux surfaces présentent des conditions de glissement avantageuses sur les faces de guidages et des propriétés adhésives avantageuses pour les fibres. Selon la situation, une des deux surfaces du manchon réversible peut être utilisée lorsqu'elle se trouve à l'extérieur ou à l'intérieur.