L'invention concerne un procédé pour fabriquer des tissus élastiques pour la confection de chemises ayant un poids inférieur à 175grammes/mètre carré et une élasticité comprise entre 15 pour cent et 45 pour cent dans la direction de la trame. Un fil à âme composite à base d'élastomère est produit ou bien (a) par une filature à faible étirage (2,7x ou inférieur) du fil à âme, ou (b) par le prétraitement du fil à âme composite à la vapeur d'eau chaude à des températures d'au moins 110 degrés Celsius pour réduire l'énergie du fil avant la teinture ou le tissage. Le tissu pour la fabrication des chemises avec un tel fil à âme composite à base d'élastomère dans la trame est utilisable directement sans thermofixage.