Cette invention concerne une presse ou un automate de découpage ou de formage, avec un bâti (12), sur la partie supérieure (15) duquel est logé un arbre d'excentrique (18) - pouvant être entraîné de façon bloquée en rotation (18) - qui est accouplé par le biais d'au moins une bielle (22, 23) et d'au moins un dispositif de poussée (24, 25) à un coulisseau (20) déplaçable dans un mouvement de va-et-vient ; le dispositif de poussée (24, 25) est logé de façon déplaçable sur la partie supérieure du bâti (12) et il est accouplé à un dispositif de réglage (44) pour le réglage de la position du point mort bas du coulisseau (20). Afin de perfectionner la presse ou encore l'automate de découpage ou encore de formage de telle manière qu'il (elle) présente une configuration plus simple constructivement et plus facile à monter, cette invention propose que le dispositif de poussée (24, 25) présente un piston (37) relié de façon articulée à la bielle (22, 23) et logé de façon déplaçable dans un élément de guidage (38) fixé sur la partie supérieure (15), ainsi qu'une barre de poussée (51) - maintenue sur le piston (37) de façon non déplaçable axialement et de façon rotative autour de son axe longitudinal (61) - qui est accouplée de façon réglable au coulisseau (20) par le biais d'un raccordement fileté et qui peut être mise en rotation autour de son axe longitudinal (61) au moyen du dispositif de réglage (44).