L'invention concerne un appareil de livraison d'un liquide de traitement, qui comprend une cuve de stockage, une pompe de traitement destinée à pomper le liquide de traitement de la cuve de stockage, un système d'entraînement hydraulique comprenant une unité d'entraînement hydraulique fonctionnellement reliée de manière à entraîner la pompe de traitement, un capteur de pression pour mesurer la pression du liquide hydraulique sous pression dans le système d'entraînement hydraulique, et une unité de commande programmée pour surveiller un signal représentatif de la pression du liquide hydraulique mesurée par le capteur de pression, traiter le signal de façon à déterminer le moment où la cuve de stockage est vide, et arrêter la pompe de traitement lorsque ladite cuve est vide. Le procédé selon l'invention consiste à utiliser ledit appareil pour mesurer la pression du liquide hydraulique dans le système d'entraînement hydraulique, traiter la pression du liquide hydraulique de façon à déterminer le moment où la cuve de stockage est vide, et arrêter la pompe de traitement lorsque ladite cuve est vide.