L'invention porte sur un procédé qui permet la conversion préférentielle en 2-butène d'un flux contenant des composés C4 comprenant du 1-butène et du 2-butène. Le procédé consiste à mélanger le flux C4 avec un premier flux d'hydrogène afin de former un flux d'alimentation, à hydroisomériser le flux d'alimentation en présence d'un premier catalyseur d'hydroisomérisation afin de convertir au moins une partie du 1-butène en 2-butène, produisant de la sorte un effluent d'hydroisomérisation, à faire passer l'effluent d'hydroisomérisation à travers une colonne de fractionnement afin de former un flux supérieur comprenant de l'isobutane et de l'isobutylène et un flux inférieur comprenant du 2-butène, à extraire un flux de recyclage de ladite colonne de fractionnement en un emplacement situé au-dessus du point d'alimentation où le rapport de poids entre le 1-butène et le 2-butène est élevé, et à combiner le flux de recyclage avec le flux C4 et/ou le flux d'alimentation en amont du catalyseur d'hydroisomérisation. L'invention se rapporte également à un appareil correspondant.