L'invention concerne une presse de découpage pour le découpage des contours d'une pile de copies simultanées prédécoupée (6), à l'aide d'un emporte-pièce manuel à maillet (10), avec une plaque d'alimentation (12) pour l'appui de la pile de copies simultanées, avec un dispositif d'amenée (13) pour l'amenée de la pile de copies simultanées devant être découpée à l'emporte-pièce manuel à maillet, avec une matrice supérieure (5) pressant la pile de copies simultanées contre l'emporte-pièce manuel à maillet et avec un dispositif (16, 17, 18) pour transporter la pile de copies simultanées finie d'être découpée. L'invention propose que le dispositif d'amenée (13) présente un appui relevable et rabaissable (31) pour la pile de copies simultanées, pour saisir par le dessous la pile de copies simultanées dans le secteur de son bord inférieur s'étendant dans le sens d'amenée de la pile de copies simultanées. Des moyens sont prévus pour le soulèvement de l'appui au dessus du niveau de la surface de réception de la pile.