L'invention concerne un système de support de montage d'une pièce préfabriquée (6) sur une partie d'édifice (9), comportant les éléments suivants: un tirant d'ancrage (33), auquel est couplé un élément de raccordement (1) installé sur la pièce préfabriquée et engrené par une butée d'ancrage (34) avec un sommier (42) tenu dans l'édifice (9) ainsi qu'une rondelle de pression (31) intercalaire, montée sur palier mobile sur le tirant d'ancrage (33). Le système découvert comporte de plus un dispositif assurant une position relative prédéfinie de deux des éléments de montage.