L'invention concerne un procédé pour réchauffer un fluide liquide au moyen d'un premier (2, 3, 4, 7, 12, 13) et d'au moins un deuxième système thermique (5, 6, 6A, 15, 16), situé en aval du précédent; ces systèmes thermiques présentent chaque fois au moins un échangeur de chaleur (2, 5) traversé par le fluide et le deuxième système thermique (5, 6, 6A, 15, 16) est mis en service à un niveau de température plus élevé que le premier (2, 3, 4, 7, 12, 13). Le procédé est caractérisé par le fait que pour obtenir une élévation accélérée de la température du fluide dans le premier système thermique (2, 3, 4, 7, 12, 13) l'amenée directe du fluide à celui-ci est diminuée et dans le cas extrême interrompue, et par le fait que le fluide traversant le premier système thermique (2, 3, 4, 7, 12, 13) circule en boucle. L'invention concerne également un dispositif pour la mise en oeuvre du procédé.