L'invention concerne un procédé pour produire des tubes d'acier soudés présentant une résistance mécanique, une ténacité et une aptitude à la déformation élevées, notamment des tubes de grand diamètre selon le procédé UOE. Selon l'invention, un tube est formé à froid à partir d'une tôle ayant subi un laminage thermomécanique, puis ce tube est soudé et calibré de manière à présenter le diamètre prescrit. A partir d'une tôle en acier contenant (en % en poids) 0,02 à 0,20 % de carbone, 0,05 à 0,50 % de silicium, 0,50 à 2,50 % de manganèse, 0,003 à 0,06 % d'aluminium, le reste étant constitué de fer présentant des impuretés dues à la fusion, un tube est soumis, après soudage et calibrage, à un traitement thermique à une température de l'ordre de 100-300 DEG C, et à un temps de maintien adapté à l'épaisseur de paroi du tube, puis à un refroidissement à l'air ou à un refroidissement forcé. Le tube ainsi produit est résistant au vieillissement et possède, tout en présentant une résistance mécanique aussi élevée, une aptitude à la déformation répartie de manière suffisamment uniforme pour empêcher sa rupture, sans dépasser la limite supérieure du rapport limite d'élasticité/résistance à la traction, fixée selon les règles actuelles pour les aciers classiques.