Cette invention concerne une composition comprenant (A) un composé représenté par la formule (A - I) "CF FORMULE DANS L'ABREGE D'ORIGINE" dans laquelle, R**1, R**2, R**3 et R**4 sont indépendamment des groupes hydrocarbonés, X**1 et X**2 sont indépendamment O ou S et n va de zéro à 3; et (B) un composé azoté acylé ayant un substituant avec au moins 10 atomes de carbone alphatique. Dans un mode de réalisation, la composition de l'invention comprend en outre (C) un second composé du phosphore autre que (A), ce second composé du phosphore étant un acide du phosphore, un ester d'acide du phosphore, un sel d'acide du phosphore ou un dérivé de ceux-ci. Dans un mode de réalisation, la composition de l'invention comprend en outre (D) un sel de métal alcalin ou alcalino-terreux d'un acide organique du soufre, d'un acide carboxylique ou d'un phénol. Dans un mode de réalisation, la composition de l'invention comprend en outre (E) un thiocarbamate. Dans un mode de réalisation la composition de l'invention comprend en outre (E) un sulfure organique: Ces compositions sont utiles en procurant des compositions lubrifiantes et des fluides fonctionnels avec des propriétés anti-usure améliorées.