Une empileuse automatique avec des têtes rotatives (13) pour empiler des profilés laminés, d'une manière ordonnée en couches alternées debout et renversées, en provenance d'un laminoir par l'intermédiaire d'une ligne (29) de transport est caractérisé en ce que chaque tête (13) subit un mouvement de translation verticale dans les directions de la flèche (39) sensiblement parallèle à elle, ledit mouvement étant produit par des seconds moyens indépendants du premier qui crée la rotation de la tête (13). Dans ce sens, la tête (13) dépose mollement et avec précision chaque couche (12) de profilé sur la couche placée en dessous, évitant l'enrayage et le mauvais empilement.