Une méthode de transformation de la phase austénitique en phase martensitique, d'un matériau en acier austénitique inoxydable par induction de tension, en réalisant le façonnage à froid dudit matériau à une température comprise entre le point Ms et le point Md. Ce façonnage à froid provoque une tension biaxiale. On fabrique un corps creux intermédiaire qui comporte une partie ferromagnétique et une partie non-magnétique à contraction centripète. Ce corps intermédiaire est alors soumis à un procédé d'élimination de tension qui élimine la tension résiduelle aux efforts de traction du corps intermédiaire. Dans ce procédé, il est préférable d'ajuster un mandrin à l'intérieur du corps intermédiaire, de manière à étendre la partie non-magnétique. Pour ce faire, le corps intermédiaire est réduit par étirage, tandis que le mandrin est introduit pour transformer la tension résiduelle aux efforts de traction en une tension résiduelle aux efforts de compression, dans la partie non-magnétique.