L'invention concerne une pièce de transition/brûleur (18) pour une turbine à gaz comportant une structure à paroi double ayant une pluralité de passages de refroidissement, à la fois des passages axiaux (46) et dans certains cas des passages transversaux circonférentiels (65) placés entre la paroi interne de la structure (40) et la paroi externe de la structure (42) pour leur fournir de l' air de refroidissement et qui sont formés dans la zone entre la paroi interne du brûleur et sa paroi externe - Les passages s'étendent de préférence à la fois axialement et circonférentiellement par rapport à la direction d'écoulement à travers la pièce de transition/brûleur (18) - Les passages axiaux s'étendent complètement d'une extrémité à l'autre et les passages circonférentiels s'étendent autour de la circonférence de la pièce de transition/brûleur - L'addition d'un passage transversal circonférentiel reliant les passages de réfrigérant axiaux dans les composants de la turbine à double paroi peut éviter à une partie de la pièce de transition/brûleur une défaillance due au blocage de l'entrée du passage axial sans affecter le refroidissement normal non bloqué.