On fabrique un récipient sous pression composite surenveloppé, en combinant un mince garnissage intérieur (20) à base d'un métal ayant un module d'élasticité élevé et une ductilité élevée, une surenveloppe composite haute performance (50) et un adhésif en film haute performance (40) placé à l'interface entre la surenveloppe et le garnissage intérieur. On peut fabriquer le garnissage intérieur métallique (20) à partir de feuillard et de tôle en alliage de titane facilement disponibles, en utilisant une technique combinée de formage et d'usinage centrifuge, pour fabriquer les composants du récipient, et en soudant ensuite par bombardement électronique ces composants afin d'assembler le récipient. La surenveloppe composite (50) est ensuite constituée par bobinage de fils sur un garnissage intérieur en titane recouvert d'adhésif (20), et la surenveloppe (50) et l'adhésif (40) sont durcis par cuisson conjointe dans un four, pour produire une structure d'enceinte intégrée (10).