L'invention concerne une machine à coudre de précision pour appliquer une bande (2) à une extrémité (3) à border d'un article tricoté, un tissu ou similaire, en particulier un vêtement, le long d'une ligne de couture prédéterminée, comprenant: une unité de pliage pour amener la bande (2) à se plier à cheval sur l'extrémité à border (2) en amont de la zone de couture dans laquelle une aiguille (12) est actionnée, par rapport à la direction d'avance de la bande de bordage (2), une table de support (13) pour supporter le bord de bordage plié (2), ainsi qu'un élément (22) pour guider la bande (2) déplaçable entre une position avancée et une position rétractée par rapport à la ligne de couture (X-X).