Cette invention concerne un procédé permettant de traiter un courant issu d'un puits d'un champ de pétrole marin et faisant appel à un navire coopérant avec une bouée sous-marine fixée audit navire et à laquelle sont ancrés les tubes prolongateurs remontant du champ. Le courant issu du puits est amené vers une installation de traitement située à bord du navire, et à l'intérieur de laquelle le pétrole extrait et stabilisé est stocké dans des réservoirs de stockage, tandis que le gaz extrait est envoyé vers une installation de conversion également située à bord du navire, en vue de la conversion du gaz en pétrole brut de sythèse et/ou en paraffine. L'invention concerne également une installation globale comportant une telle installation de traitement et une telle installation de conversion, cette dernière comportant au moins une unité à gaz de synthèse et une unité Fischer-Tropsch. L'installation globale (installation de traitement et installation de conversion) est montée sur des cales qui peuvent être fixées, de manière facilement interchangeable, au pont du navire. L'invention concerne en outre une installation de conversion, du type de celle mentionnée ci-dessus, dans laquelle l'unité Fischer-Tropsch comporte au moins un réacteur à colonne de bulles de suspension (réacteur SBCR) ayant une zone de réaction conçue pour contenir une suspension constituée de produits liquides, de particules d'un catalyseur finement divisé et de gaz de synthèse, ledit réacteur étant conçu pour assurer la séparation interne des produits liquides du reste de la suspension.