La présente invention concerne un procédé pour produire des fibres en carbure de silicium ayant un rapport molaire C/Si de 0,85 à 1,39 et qui ont une résistance à la chaleur et une solidité excellentes à des températures élevées, alors que les procédés usuels ne permettent pas de produire des fibres ayant un rapport inférieur à 1,56. Le procédé de la présente invention comprend la transformation de fibres initiales faites d'un polymère d'organosilicium en fibres infusibles, puis une première cuisson des fibres infusibles dans une atmosphère contenant de l'hydrogène gazeux tout en augmentant la température pour obtenir des fibres cuites primaires et ensuite une seconde cuisson des fibres cuites primaires pour obtenir les fibres finales. La seconde cuisson est effectuée dans l'atmosphère d'un gaz mixte d'un gaz inerte avec du chlorure d'hydrogène gazeux à 1500 jusque 2200 degrés C.