Dans un procédé et un dispositif pour l'étanchéité d'un arbre et pour le refroidissement du coté sortie des gaz chauds d'une turbomachine, en particulier une turbine à gaz à flux axial, dans laquelle le palier de rotor de turbine (2) coté sortie à l'intérieur du carter de gaz d'échappement et est utilisé pour l'étanchéité des joints labyrinthe (17) et un presse-étoupe (18); pour l'étanchéité de l'arbre de l'air d'arrêt (S) est dirigé à une pression plus élevée que la pression des gaz d'échappement (A) dans le canal de gaz d'échappement (32) dans le presse-étoupe (18); l'air de refroidissement du rotor (R) est prélevé à un étage du compresseur et est amené par une conduite (19) à travers l'extrémité de l'arbre coté gaz d'échappement dans le rotor (2), une partie des fuites d'air de refroidissement du rotor est dérivé après une partie du joint à labyrinthe et est utilisé comme ait d'arrêt (S). De plus, de l'air périphérique est amené dans l'espace du palier (16) comme air de refroidissement (K) séparé de l'air d'arrêt (S) par le presse-étoupe (18) et réparti de façon égale sur le pourtour; cet air de refroidissement (K) est utilisé en partie pour le refroidissement de la structure de support et est évacué à l'extérieur dans le diffuseur de gaz d'échappement (9) par des passages (8).