L'invention concerne des enveloppes alimentaires à base d'hydrate de cellulose, renforcées ou non par des fibres, contenant de la graisse ou des composés graisseux ou des huiles, et s'utilisant comme enveloppes de saucisses. Les enveloppes renforcées de fibres comportent en plus des acides alginiques ou de l'aginate ainsi que le cas échéant un copolymère avec des unités de la formule I, II, et/ou III, tandis qu'aux enveloppes non renforcées de fibres, on peut ajouter à côté du copolymère ci-dessus nommé, le cas échéant, des acides alginiques ou de l'alginate.