On décrit un procédé et un appareil permettant de faire des économies d'énergie et de former des enroulements de fibres de verre sur une bobine (24) qui sont exempts de migration.On fait passer de l'air qui entoure la filière (12) de formation de fibres au-dessous de la filière; l'air est chauffé par la tête de la filière et l'air chauffé est ensuite aspiré dans une chambre (36) à travers laquelle les fibres de verre (16) passent en étant en contact de transfert de chaleur avec l'air chauffé. Ce contact de transfert de chaleur provoque l'évaporation de l'eau ou du solvant contenu dans l'ensimage appliquée et permet d'obtenir des enroulements exempts de migration.