Le dispositif pour coudre un tissu avec une chaîne de points de couture formant des points de chaînette comporte une machine à coudre (500) présentant des aiguilles (522, 534) et une plaque d'aiguille (572) et comprend un moyen servant à déplacer le tissu et à initier la couture du tissu transporté ainsi qu'un moyen sensible à la détection du bord arrière du tissu cousu afin de positionner la chaîne de points formant point de chaînette à l'avant de l'aiguiile.