Pour éviter des déformations dans la surface de roulement de rails dans la zone de transition entre l'extrémité et le profil d'aiguille, on propose un échauffement rapide de la zone de transition entre l'extrémité et le profil d'aiguille, on propose un échauffement rapide de la zone de transition en partant de la température périphérique à une température supérieure à la température de transformation austénitique, dont la profondeur de pénétration est limitée au maximum de 25 mm, à la suite de quoi on la refroidit dans l'air immobile. Ce procédé peut être mis en oeuvre d'une manière simple à l'aide de brûleurs (2) qui sont disposés, avec commande d'inversion, dans un support (1), la température étant surveillée par un appareil de mesure (9). En fonction de la température mesurée a lieu un réglage de la vitesse du gaz de combustion et/ou de l'air de combustion ou de l'apport d'oxygène et/ou de marche du support (1).