Le métier à tisser automatique comprend un peigne (11) et un dispositif (17) de séparation correspondant à la lisière (15) d'insertion. Ce dispositif (17) est muni d'un organe de découpage (18) qui pour chaque cadence d'insertion de trame, peut être abaissé d'une position de base inopérante se trouvant jusqu'au-dessus d'une extension (13a) prévue de la ligne de butée (13) du peigne à une seconde position (18') de marche appropriée à la conduite du fil de trame (4) destiné à être découpé et distante latéralement de la zone de déplacement du peigne (11). Cet élément de coupe (18) peut être déplacé au moyen d'une liaison d'entrainement supplémentaire approximativement parallèle à la direction d'insertion de la trame (flèche 45), jusqu'à une troisième position de marche (18") plus proche latéralement la lisière (15) et situé à l'intérieur du secteur du déplacement du peigne (11). Dans cette position de marche (18"), le fil de trame (4) est sectionné du stock de fils de trame par un deuxième élément de découpe coopérant avec l'élément de découpe (18) à une distance particulièrement faible de la lisière du tissu (15).