L'invention concerne des améliorations apportées à des procédés de raccordement de fils (20,21), que ce soit des fils textiles ou autres, l'épissure étant obtenue en couplant deux fils unitaires détorsadés (20,21) et en reconstituant ensuite les torsades. Grâce à ces améliorations, une partie des fils unitaires (20,21) est détorsadée jusqu'à ce que des torsades de signe opposé au signe des torsades originelles aient été imparties, cette partie étant ensuite couplée, des extrémités réduites ayant été obtenues et l'étendue couplée étant ensuite retorsadée jusqu'à ce qu'une torsade voulue ait été impartie. Ces améliorations prévoient que les extrémités réduites (220,221) sont obtenues une fois que les fibres à étirer et/ou à rompre (42) aient été rendues sensiblement parallèles et qu'une action consécutive d'étirage et/ou de rupture sensiblement axiale ait été appliquée sur ces fibres. Elles prévoient également que le bout conique (320-321) des extrémités réduites restantes (220,221) atteigne les environs de la périphérie des anneaux de retordage, les extrémités restantes résultantes (220,221) étant commandées et positionnées à côté des fils (20,21) avant que l'action de retordage ne soit commencée.