Un dispositif auxiliaire est fixé sur la surface de travail (24) d'une machine à coudre pour la coupe du bord de la matière, qui se déplace contre le poste de couture. Une fourche (5) s'accroche à la barre à aiguille (27) et commande un couteau (17) au moyen d'un support courbe d'entraînement (6). L'axe de rotation (11), qui porte le couteau mobile (17), se trouve écarté latéralement du plan de coupe de couteau (17) et (21) sur le support du couteau (7). Entre le plan de coupe et le support du couteau (7), se trouve une grande chambre intermédiaire pour les bandes de matière coupées par les couteaux (17) et (21).