Ce dispositif pour gaufrer une bande thermoplastique (12) comprend des dispositifs de chauffage par rayonnement (18,44) pour chauffer à la fois le dessus et l'arrière d'une partie de la bande, qui pend, depuis la température ambiante jusqu'à une température qui convient pour le gaufrage de façon à ce que ce chauffage ait lieu exclusivement par chauffage par rayonnement. La tension de la bande est contrôlée en provoquant l'affaissement d'une partie (48) de celle-ci entre un dispositif d'entraînement et d'alimentation (46) et le dispositif de gaufrage (20), en détectant la profondeur de l'affaissement par intersection de la partie affaissée avec la ligne de détection située entre un émetteur photo-électrique (72) et un détecteur photo-électrique (74) et en contrôlant la vitesse du dispositif de gaufrage par rapport à la vitesse du dispositif d'entraînement et d'alimentation conformément à la profondeur détectée de l'affaissement. En aval du dispositif de gaufrage, la bande est réchauffée et ensuite refroidie à la température ambiante. (figure 2)