Un procédé de pulpage comprend: une étape (2) de digestion d'une substance ligno-cellulosique (F) utilisant un liquide de digestion; des étapes (3, 4) de séparation du produit digéré en pulpe et en liquide de digestion de déchets; des étapes (5, 9) de traitement du liquide de digestion de déchets avec un adsorbant de magnésie pour absorber au moins partiellement les substances organiques contenues dans le liquide de déchets; les étapes (6, 10) de séparation du produit d'adsorption en une phase riche en adsorbant de substances organiques et en une phase liquide dans laquelle est dissous un composant de magnésium; une étape (8) dans laquelle au moins une partie de l'adsorbant de substances organiques est brûlée pour régénérer l'adsorbant, l'amélioration consistant à ajouter, lors de la séparation du produit d'adsorption, une substance alkaline à ce produit d'adsorption pour augmenter son pH, ce qui provoque la précipitation, au moins partielle, du magnésium dissous.Cette adjonction permet de réduire la teneur en magnésium de la phase liquide déchargée des étapes (6, 10) de séparation dudit produit d'adsorption.